| Grup Üyeleri | Araştırma Alanları | |
|
Diferensiyel geometri alanında çalışmaktadır. Diferensiyellenebilir manifoldların kotanjant demetlerinde metrikler ve geometrik özelliklerini incelemektedir. Farklı tensör operatörleri kullanarak araştırmalar yapmaktadır. | |
|
Sıralı cebirsel yapılar ve özellikleri, fuzzy operatörler, fuzzy operatörler tarafından üretilen sıralama bağıntıları ve bu sıralama bağıntılarının özellikleri ve uygulamaları olarak sıralanabilir. Ayrıca, farklı cebirsel yapılar üzerinde fuzzy operatörlerin inşa yöntemleri ve fuzzy operatörler arasındaki bağıntılar üzerine de araştırmalar yapmaktadırlar. |
|
|
Diferensiyel Geometri, Matematiksel Biyoloji alanında çalışmakta olup birikimli yüzey büyümesinin matematiksel modellemesi. Deniz kabukları, boynuzlar, kemikler, dişler vb. gibi sert gövde birikimlerinin deforme olma olasılığı düşüktür. Bu nedenle sert gövdelerin şekilleri matematiksel olarak zarif ve kendine benzer küresel yapılarda ortaya çıkar. Bu büyüme sürecinin matematiksel modellemesi için, keyfi bir üretim eğrisine bağlı referans çatı yardımıyla tanımlanan büyüme hızı vektörü kullanılır. Artan büyüme hızı yardımıyla bir üretici eğrinin evrimi birikimli büyüme sürecini oluşturur. Böyle bir modeli, çeşitli biyolojik varlıkları gerçekçi bir şekilde modellemek için kinematik araçlar ve bilgisayar algoritmaları yardımıyla farklı geometrilerde tanımlayabiliriz | |
|
Araştırma grubu akışkanlar dinamiğinde kullanılan nümerik metotların uygulaması ve geliştirilmesi üzerine yoğunlaşmaktadır. Grup üyeleri akışkan akımınında kütle ve ısı transferi problemlerinin nümerik çözümü; sonlu farklar, sonlu elemanlar ve sınır elemanları metotlarının hata, yakınsaklık ve kararlılık analizleri; ve numerik metotlar için bilgisayar programlama üzerine araştırmalar yürütmektedir. |
|
|
Öklid, Öklid-dışı, Afin ve Projektif gibi çeşitli geometrilerde, eğri ve yüzey gibi geometrik şekillerin incelenmesi. Eğri ve yüzey gibi geometrik şekillerin varlık, teklik ve denklik problemleri, onların invaryanları yardımıyla incelenmektedir. Bu amaçla invaryant teori yöntemleri etkin bir şekilde kullanılmaktadır. |
|
|
Çalışma grubumuz ısrarcı homoloji, hesaplanabilir geometri, yakınlık, dijital topoloji ve topolojik kaos disiplinlerini kapsayan uygulamalı topoloji alanında çalışmaktadır. Danışmanlıklarını yürüttüğüm doktora öğrencisi Fatih Uçan ve yüksek lisans öğrencisi Süeda İnal ile birlikte bölümümüzde küçük bir grubuz. Ancak dünyanın birçok yerindeki akademisyenlerle ortak çalışmalar yürütmekteyiz. Mentorumuz Profesör James Peters Kanada Manitoba Üniversitesi’nde çalışmakta ve ECE Computationally Intelligent Systems and Signal Laboratuvarı’nın baş araştırmacısıdır. | |
|
Lineer sınırlı operatörlerin numerik bölge, numerik yarıçap ve Crawford sayıları. Banach uzaylarında bazı lineer sınırlı operatörlerin numerik bölgelerinin geometrik yapısının araştırılması, numerik yarıçap ve Crawford sayılarının bazı karakteristikleri araştırılmaktadır. |
|
|
İnvaryantlar kullanılarak çokgenlerin benzerliklerinin belirlenmesi . İki boyutlu uzayda verilen çokgenlerin benzerliklerinin saptanması probleminin invaryantlar kullanılarak çözülmesi ve bu benzerlikleri etkili bir biçimde hesaplayan bir algoritma oluşturulması amaçlanmaktadır. | |
|
Güncel olarak grubumuz teknolojik veya tıbbi olarak ilginç problemlere ait matematiksel modellerin geliştirilmesi ve geliştirilen modellerin nümerik analizi üzerinde çalışır. Çalışmalarımız modelleme ile birlikte etkin nümerik yöntem geliştirme ve uygulama aşamalarını içermektedir. | |
|
Araştırma grubunun başlıca çalışma alanları Sturm-Liouville teorisi, regüler Sturm-Liouville problemleri, potansiyel fonksiyonun farklı koşulları sağlaması ve özdeğer parametresinin sınır koşullarında da içerilmesi durumunda özdeğer ve özfonksiyonların asimptotik tahminleri, Green fonksiyonları için iyileştirilmiş çözüm formları, Floquet teorisi ve kararsızlık aralıklarıdır. |
